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[GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, hot)

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pajeh
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[GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, hot)

Message#1 » 06 Jan 2011, 05:17

Le calcul de la hâte semble être parfois compliqué, en particulier quand il s’agit de le faire pour les HOTs /DOTs. Il est pourtant simple. Alors, j’ai décidé de faire un post pour donner à ceux qui ne connaissent pas les formules, ainsi que quelques explications simples

Les principes bien connus
1) La hâte diminue le temps d’incantation des sorts ainsi que l’intevalle de temps entre les ticks d’un hot/dot
2) La hâte peut être obtenu de 4 façons : via des talents, via des procs, via des buffs ou encore via le score de hâte de votre équipement
3) Les contribution de chacune de ses « sources de hâte » se cumulent par multiplication
4) La réduction du temps d’incantation ne peut jamais dépassé le GCD (global cool down), c-a-d, 1s. D’où, avoir un « cap » hâte, au-delà du quel, ça ne sert à rien avoir de la hâte

Etant donné ma hâte, quel est le temps de cast d’un sort, ou l’intervalle des ticks des mes hots/dots ?

Si on appelle de TB = le temps d’incantation de base (qui est figé et donné par Blizzard)
t = le temps d’incantation effectif (celui qui prend en compte la hâte)
%hâte = la hâte donée en pourcentage

Formule (a) - temps de cast compte tenu de votre hâte uniquement
t= TB/ (1 + %hâte*0,01)

Par exemple, si vous avez 0% de hâte, alors, TB = t. Si vous avez un sort dont le temps d’incantation est de 3s et vous avez 50% de hâte, vous pouvez le cast en 2s, car t = 3/(1+0,5) = 2s

A cataclysme, cette logique de réduction de temps de cast est devenue aussi valable pour les HOTs/DOTs (c’était déjà vrai à LK pour les druides^^). Autrement dit, la durée totale du hot /dot ne change pas, mais l’intervalle I entre deux ticks diminue. Du coup, plus on a de la hâte plus de ticks peuvent avoir lieu pendant la durée totale du hot/dot.

La formule (a) peut être plus générale si on y ajoute la contribution des autres « sources de hâte » (buff, talents, procs, etc.)

Formule (b) - temps de cast compte tenu de toutes les sources de hâte
t= TB/ [(1 + %hâte-stuff*0,01) x(1 + %hâte-talents*0,01) x(1 + %hâte-buff*0,01)x(1 + %hâte_proc*0,01)]


Si on reprend l’exemple ci-dessus, si vous avez le buff +5% hâte dans un raid, donc votre sort de 3s pourrait être incanter dans 1,9s car t = 3/[(1+0,5)*(1+0,05) = 3/1,575=1,9s

Quel est le pourcentage de hâte que je dois avoir pour avoir K ticks dans mes hots/dots ?

J’ai trouvé une formule simple mais pour y arriver, il faut que je vous explique deux petits trucs.

Si on appelle
D = la durée totale du hot/dot (qui ne change pas)
n = le nombre total de ticks
i = l’intervalle de temps entre deux ticks

Formule (c) – nombre total de ticks ou intervalle entre les ticks
n = D/i => i = D/n


Si on appelle de
k = la quantité de ticks souhaitée
Q = la quantité de ticks de base (figée et donnée par blizzard)
t = l’intervalle de temps entre deux ticks souhaité
TB = l’intervalle de temps entre deux ticks (fixé par Blizzard)

Alors,
Formules (d et e) – rapport entre le nombre de ticks et la durée du hot/dot
k = D/t => t = D/k
Q = D/TB => TB = D/Q


Prenant la formule (a), t= TB/ (1 + %hâte*0,01) et en remplaçant t et TB, nous obtenons
D/k = D/[Q*(1 + %hâte*0,01)] = > (1 + %hâte*0,01) = k/Q

Enfin,
Formule (f) – hâte « supposée d’être » nécessaire pour avoir k ticks au lieu des Q ticks originaux
%hâte = ((k/Q ) - 1) * 100


Par exemple, si vous avez un hot/dot qui tick 5 fois d’origine (Q=5) et vous voulez avoir 6 ticks (k=6), la hâte nécessaire sera de 20% (%hâte = ((6/5) -1) x 100 = (1,2 – 1)x 100 = 0,2 x 100 = 20)

Il se trouve, comme a souligné Ildyria, que la durée total D du dot/hot peut être depassé. En gros, si la moitié de l’intervalle entre l’avant dernier tick et le dernier a été dépassé, le dernier aura lieu de toutes façons. Reprenant l’exemple du paragraphe précèdent, si l'intervalle entre les ticks est réduit à 2,7s (au lieu de 2,5s), le 5ème tick aura lieu à 13,5s. Comme 1,5s (15-13,5) seront passés avant la fin du dot/hot et que 1,5 > 2,7/2, le 6ème aura lieu à 16,2s.

Pour prendre ça en compte, on va modifier les formule d.1. Comme D peut être étendue d e la moitié de l’intervalle entre ticks, (d) devient

Formule (d-bis) – formule (d) corrigée pour prendre en compte la gentillesse de blizzard (mdr)
k = (D+t/2)/t


avec quelques manipulations algébriques, on obtient le vrai intervalle de temps nécessaire pour que ça tick k fois sur une hot qui dure D de base
t = 2D/(2k-1)

Pour éliminer la durée total du sort de la formule, on la remplace par D = QxTB (formule e), en obtenant, t = 2xQxTB/(2k-1). avec quelques manips algebriques, on arrive à TB/t = (2k-1)/2Q. Or, TB/T est justement la hâte (formule a). Plus précisement (1 + %hâte*0,01) = (2k-1)/2Q. En laissant tout plus claire,

Formule (g) – hâte réellement nécessaire pour avoir k ticks au lieu des Q ticks originaux
%hâte= (((2k-1)/2Q) -1)x100

Où,
k = nombre de ticks desiré
Q = nombre de ticks de base donné par Blizzard

En reprenant le même exemple (D=15, TB=3s, Q=5, k=6), on obteint %hâte= 10, car (((2x6-1)/(2x5))-1)x100 = (1,1-1)x100=10, donc la moitié de la formule (f) originelle. Prennons 7 ticks au lieu de 5, pour comparer. Selon la formule (f), la hâte nécessaire serait de 40%, mais comme blizzard nous a donnée la possibilité d’éteindre la durée du hot/dot, la hâte réellement nécessaire (formule g) est de 30%. Pour avoir 8 ticks, il faudrait 50% de hâte.


De quel score de hâte j’aurais besoin pour atteindre un pourcentage de hâte souhaité?


Maintenant que vous savez de quel pourcentage de hâte vous en avez besoin, il faut savoir où la chercher. Autrement dit, quel score de hâte (de votre stuff) est nécessaire pour atteindre un pourcentage de hâte compte tenu des toutes les sources de hâte.

En réalité, il suffit de reprendre la formule (b) et de « bouger » les variables, puis utiliser le facteur de conversion selon le niveau de votre personnage, ce qui donne

%hâte_ stuff = ({TB /[ t x (1+ %hâte_buff*0,01)x (1 + %hâte_talents*0,01)x(1 + %hâte_proc*0,01)]
]} – 1 )x 100

Si on appelle de F = le facteur de conversion du score de hâte (de voter stuff) en pourcentage de hâte.

Formule (h) – % de hâte venant du score de hâte de voter stuff
%hâte_ stuff = score_de_hâte/F


Où F varie selon le niveau de votre personnage
Niveau 80 => F = 32,79
Niveau 85 => F = 128,057

Enfin...
Formule (i) – valeur souhaitée pour votre score de hâte (stuff) étant donnée les sources et le rapport entre le temps de base et le temps souhaité
score_de_hâte = {(TB /[ t x (1+ %hâte_buff*0,01)x (1 + %hâte_talents*0,01) x(1 + %hâte_proc*0,01)]} -1)}x100xF


On peut faire encore plus simple. Au lieu de partir les valeurs de TB (temps de base) et t (temps souhaité avec de la hâte), on peut prendre la hâte totale désirée (%hate)

Formule (j) – valeur souhaitée pour votre score de hâte (stuff) étant donnée la hâte totale souhaitée et les autres sources de hâte
score_de_hâte = {((1+%hâte*0,001) /[ (1+ %hâte_buff*0,01)x (1 + %hâte_talents*0,01) x(1 + %hâte_proc*0,01)]} -1)}x12805,7

Arrondit vers le haut !

où,
- score_de_hâte = le score de hâte venu de votre stuff
- TB = le temps d’incantation de base d’un sort ou la durée d’un tick d’un hot/dot (figé par Blizzard)
- t = le temps d’incantation souhaité (ou la durée souhaité de l'intervalle enter les ticks du hot/dot)
- %hate_buff, %hate_talents, hâte_proc ce sont les sources différentes de hâte, qui dépendent de la composition du raid et de votre classe
- F = le facteur de conversion du score de hâte qui est égale à 128,057 pour les personnages niveau 85

Par exemple, si vous êtes un prêtre sacré et vous voulez avoir un tick de rénovation de plus et vous avez 3% de hâte via le talent darkness puis 5% de hâte via le buff de raid, la hâte nécessaire est de 10% (formule g). Alors, votre score_de_hâte (stuff) doit être 220, car
TB = 3s, t=2,5s, %hâte_buff=5, %hâte_talents=3, %hâte_proc=o
score_de_hâte = {((1,10 / 1,05x1,03])-1)}x 12805,7=219,05. Rien de tout!

Et voilà, la boucle est bouclée. Il n’y a que 3 formules à retenir : (b), (g) e (j). Rien de compliqué. J'espère que tout ça vous sera utile. Bon jeu !

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Katooshassë
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#2 » 06 Jan 2011, 09:43

Ah, j'aime bcp comme post !
Je n'ai pas vérifié les calculs en profondeur, mais cela semble juste.

Par contre, comme tout bon scientifique, as-tu pu mettre tes théories en pratique, par ex en faisant des essais sur la renov en changeant ton stuff, claquant trinket, héro et autres pour valider tes calculs ?
Pour bien vous faire comprendre, n'oubliez pas les majuscules, ajoutez des points pour couper les phrases et pensez à faire des paragraphes !

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Trunkot
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#3 » 06 Jan 2011, 13:16

Merci beaucoup Pajeh, un récapitulatif clair pour tous.

Il y a cependant une chose que je ne m'explique dans notre cas particulier des mages feu, je creuse le sujet et reviens, je l'espère, avec la solution.
Il vaut mieux être bourré que con...ça dure moins longtemps.

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Ildyria
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#4 » 06 Jan 2011, 16:58

Tu te demande pourquoi nos paliers hâte sont si bas Trunk ? En fait c'est parce que pour avoir un tic de plus, il faut avoir la hâte suffisante pour avoir plus de la moitié du dernier tic. Autrement dit pour avoir X tics en plus il faut assez de hâte pour avoir (X - 1) + 0,5 tics !
En appliquant la formule de pajeh sur la bombe vivante :
%hâte = ((k/Q ) - 1) * 100

Pour les 5 tics : k = 5 et Q = 4
%hate = ((5/4) - 1) * 100 = 25 soit donc 12,5% Si tu as 12,5% de hâte, alors tu aura tes 5 tics.
Si on retire les bonus de hâte raid etc, on obtient alors :
1,125 / (1,05 * 1,03) = 1,0403
Soit donc 4,03%
On notera qu'un mage feu utilisant un template optimisé aura besoin de :
1,125 / (1,05 * 1,08) = 0,9921 Soit donc rien pour avoir son premier tic de LB (qu'est ce qu'on s'emmerde alors a prendre de la hate sur notre stuff si on a déjà le premier tic ?? xD)

Pour ce qui est des 6 tics : k = 6 et Q = 4
%hate = ((6/4) - 1) * 100 = 50 soit donc 50 - 12,5 = 37,5. On retrouve bien nos 37,5% de hâte pour nos 6 tics.
Si on retire les bonus de hâte raid etc, on obtient alors :
1,375 / (1,05 * 1,03) = 1,2714
Soit donc 27,14%
soit donc les 27,14% de hâte à apporter par le stuff. En utilisant un template optimisé, on descend même à : 21,26% de hâte.

Soit donc des paliers hâte à :
0,2714 * 12805,7 = 3476 pour 2 tics
0,2126 * 12805,7 = 2723 pour 2 tics en template optimisé
0.0403 * 12805,7 = 516 pour 1 tic
0 pour 1 tic en template optimisé

Voili voilou j'espère que ça a répondu à ta question Trunk.
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Trunkot
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#5 » 06 Jan 2011, 17:04

"En fait c'est parce que pour avoir un tic de plus, il faut avoir la hâte suffisante pour avoir plus de la moitié du dernier tic"

Merci d'avoir fourni la réponse, je n'ai justement pas eu le temps de creuser et ça me tracassait plus, le reste des calculs c'était pas nécessaire mais c'est cool quand même :)


Cela dit, le temps en deux tics n'est pas suffisamment court pour que les 5 tics tiennent dans la durée de base du DoT.
La question est donc, est-ce que la durée totale du DoT s'en voit augmentée de moins d'une demi-durée entre deux tics?
Il vaut mieux être bourré que con...ça dure moins longtemps.

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pajeh
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#6 » 06 Jan 2011, 18:01

@Ildyria:
J'ai bien compris le principe du dernier tick et je t'en remercie. Donc, si la moitié du temps du dernier tick est passée, il va tick même après la durée totale du dot. C'est drôlement intéressant. Je dois pouvoir incorporer cette information dans la formule. Par contre, il faut que je regarde si c'est vrai aussi pour les HOTs. Malheureusement, il n'y a pas de mannequin à soigner^^

Sinon, j'ai pas tout à fait compris pourquoi tu prends la moitié de la valeur de la hâte pour le premier tick. Ça me semble intuitif mais je n'ai pas saisit la logique du nouveau calcul. Je vais y réflchir

@Katoo: non, en pratique la bonne question est hâte vs. maîtrise. Pas eu le temps de me pencher dessus encore. Au niveau conceptuel, la hâte servira à une approche burst (comme toujours) et la maîtrise à approche regen (car ça augmente les soins passifs - hots ou absorbs laissé comme effet de bord des soins faits). Autrement dit, maîtrise = plus de soins/absorb avec le même coût en mana. Je dirais qu'il va falloir, comme d'hab, avoir deux stuff: un burst et un sustained, et trouver un bon mix selon le combat. J'en ai toujours eu depuis BC (à Vanilla il n'y avait pas de hâte si je me souviens bien)

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pajeh
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#7 » 07 Jan 2011, 07:13

Ildyria et Trunkot

J’avais pas trop compris au début pourquoi Ildyria divisait par deux la hâte calculée avec « ma » formule, mais en discutant avec Zé j'ai compris parfaitement le mécanisme. La progression de la hâte est linéaire. Du coup, si H est la hâte calculée par « mon ancient formule (f) » (c-a-d, la hâte nécessaire pour avoir un tick de plus dans le limite de la durée du dot/hot), on aura besoin de H/2 tenant compte qu’il suffit que l’intervalle de temps du dernier tick soit dépassé de la moitié. Ildyria a raison, tout comme pour le 2ème tick de plus, car il va falloir avoir H+H/2, et le troisième 2H+H/2.

J'ai édité mon post plus haut pour avoir une formule simple (formule g) à appliquer et qui traite correctement et de façon générale les cas des dots avec le "bonus blizzard". Je pense que c’est valable aussi pour les Hot car elle est à peu près la même proposée dans la partie prêtre des EJ . Malheureusement, EJ ne donne aucune explication d’où elle vient. En plus ils disent "You get k more ticks for a hot/dot that has m ticks at 0% haste if your haste is higher than (2k-1)/2m.", ce qui est faux. Ce n'est pas K ticks de plus, mais simplement k ticks au lieu de m.

Je reverrai les caps hâte prêtre bientôt!

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Tanu
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#8 » 09 Jan 2011, 09:46

Très bon post merci Pajeh :)
----------------------------------------------------------------------------------------

Comme le disait mon vieux maitre : " Rock your life but take your time "

Tanu, Worgen spé chib/feuillu.

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Eberos
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#9 » 09 Jan 2011, 11:52

Merci pour ton post Pajeh :).
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Banbino
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#10 » 09 Jan 2011, 20:00

très bon post Pajeh merci. (Même si j'ai pas encore tout compris ^^ )

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Katooshassë
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#11 » 09 Jan 2011, 20:35

Est ce que pour certaines classes qui utilisent bcp les dot/hot, y aurai-t-il alors des paliers à atteindre en hate ?
Si j'en crois la formule (g), les seuls variables sont k (le nombre de tics souhaitées) et Q (le nb de tics par défaut).
Il y a donc un nombre de combinaisons finalement assez restreintes, et vu le nombre de sorts à dot/hot pour une classe donnée, une combinatoire plutôt raisonnable.
Est-ce que ça vaudrait le coup de lister les sorts à hot/dot pour une classe qui s'appuie bcp dessus (démo affli, druide heal, druide feral dps ?) et ensuite faire les calculs de palier ?
Pour bien vous faire comprendre, n'oubliez pas les majuscules, ajoutez des points pour couper les phrases et pensez à faire des paragraphes !

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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#12 » 10 Jan 2011, 09:37

Oui t'as des palliers de hate Katoo, en général ils sont listés par classe sur elitist
Ceci dit, ca monte très vite par rapport au stuff actuel disponible
mon nom est bic, Francis bic
apotre du dieu hypénis

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Elysa
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#13 » 10 Jan 2011, 11:19

je crois pas que les dot "physiques" soient soumis a la hate, en tout cas pour le rogue la rupture n'y est pas soumise.
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Trunkot
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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#14 » 10 Jan 2011, 11:23

Et les poisons? ils sont considérés comme des dommages magiques non?
Il vaut mieux être bourré que con...ça dure moins longtemps.

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Re: [GUIDE] calcul de la hâte pour les casters (sort, dot, h

Message#15 » 10 Jan 2011, 11:29

je viens de check le WoL, ca tick pile toutes les 3s comme precisé dans le tooltip, donc la non plus pas de boost. pendant le dev de Cata ils avaient parlé de soumettre la rupture a la hate, malheureusement ca a ete abandonné :( Peut etre pour un futur futur patch.
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